אהלן,
נתקעתי בשאלת צירופים שלא הבנתי את תשובתה:

מאירה מעוניינת לחלק 12 כובעים שברשותה בין שתי קופסאות שונות. אם כל הכובעים זהים, כמה אפשרויות סידור שונות ייתכנו?

התשובה היא - 13.

ולא הבנתי למה.
נראה שהשאלה לא עונה לשום תבנית רגילה של שאלות צירופים.
אודה לעוזרים.

למאירה יש 12 כובעים שאותם היא צריכה לחלק ב2 קופסאות. ואז צריך לחשוב כמה אפשרויות שונות יש לחלוקה של 12 בשתי הקופסאות:
ההמלצה שלי היא לעשות טבלה של קבוצה א' מול קבוצה ב' לבדוק מה קורה בשתי הקבוצות. לדוגמא:
בקופסא א' כובע 1 בקבוצה ב' 11 כובעים

בקופסא א' 2כובעים בקבוצה ב' 10 כובעים
וכך הלאה ואז תראה שיש לך בעצם 7אפשרויות + 7אפשרויות (צריך להחליף בסדר, אם שמת פעם אחת בקבוצה ב2 כובע אחד ובקבוצה א 11 כובעים, צריך להפוך את הסדר ולשים בקבוצה ב 11 כובעים ובקבוצה א כובע אחד). אבל האפשרות של בקבוצה א' 6 ובקבוצה ב' 6 מופיעה פעמיים ולכן צריך להוריד אחת מהן וכך יוצא 14-1=13
ההסבר קצת מסורבל, מקווה שהצלחת להבין

אפשר לומר שבקופסה הראשונה היא יכולה לשים בין 0 ל- 12 כובעים (13 אפשרויות), ובקופסה השניה תשים את מספר הכובעים שתשלים את הקופסה הראשונה ל 12.
לכן זה 13 אפשרויות

הינה האפשרויות השונות:

קופסא 1 קופסא 2
12 0
11 1
10 2
9 3
8 4
7 5
6 6
5 7
4 8
3 9
2 10
1 11
0 12


סה"כ 13 אפשרויות שונות
מקווה שעזרתי