גאומטריה בפסיכומטרי

בחלק הכמותי של המבחן הפסיכומטרי אנחנו נפגוש גם שאלות גאומטריה אשר ידרשו מאיתנו ידע ברמה של 3 יחידות בתחום. אין סיבה לחשוש משאלות הגאומטריה, אלה אינם שאלות ברמה גבוהה הדורשות מאיתנו הוכחה של משפטים, רק שאלות שהגיוניות לטווח הזמן הנתון במבחן יינתנו בשאלון הפסיכומטרי, ובנוסף – אל תפחדו גם אם אינכם זוכרים חוקים ומשפטים, יש גם דף נוסחאות מצורף שיכול לעזור מאוד בעת צרה.

השאלות שמתייחסות לידע שלכם בגאומטריה מפוזרות לאורך כל הפרק הכמותי, וקושי השאלה תלוי בדרך כלל בהיכן הוא ממוקם בפרק. השאלות שאתם עלולים לפגוש בחלק זה מתייחסות לכל המצולעים, ממשולש ועד מתומן, מעגלים, ושאלות גאומטריה ב-3 מימדים.

טיפים לפתרון שאלות גאומטריה בפסיכומטרי:

* למרות דף הנוסחאות לפסיכומטרי שקיבלתם הנמצא בהישג יד לכל צרה ומצב במבחן, תנסו לא להשתמש בו אלא במקרה חירום. התכוננו כך שתדעו את הנוסחאות גם ללא הדף, אלה דברים חיונים לכמעט כל שאלה, והכירו את המשפטים שהמורים שלכם יטרחו לעזור לכם לסנן בכל רגע.

* הטיפ הבא הוא מעט מבלבל – השתמשו בשרטוט, ולפעמים אל תסמכו עליו בכלל. בשאלות רגילות, ברוב המקרים, השרטוט יהיה דומה או קרוב למציאות ולאיך שהוא אמור להיות משורטט, בחרו תשובה בהתאם להגיון ולשרטוט. כמובן שהשתמשו בזה רק אם לא הצלחתם עוד לפתור את התרגיל ואינכם מוצאים את הדרך הנכונה לפתרון.

* לעומת זאת, כאשר הגעתם לחלק של השוואה כמותית – אל תסמכו על השרטוט. בחלק מהשאלות השרטוט נועד רק בשביל לבלבל אותכם, וככל שהשאלה במקום יותר מתקדם בפרק, כך הסיכוי שהשרטוט נכון קטן.

תרגול בעיות גאומטריה לדוגמא:

1)          ריבוע שאלכסונו x חסום במעגל, שהיקפו 16π.

מהו אורכו של x ?

1. 16 ס"מ
2. 8 ס"מ
3. 12 ס"מ
4. 20 ס"מ

פתרון: אלכסון של ריבוע חסום במעגל שווה לקוטר המעגל.

התשובה הנכונה היא (1).

2)        גופה של "תולעת פיתול" מורכב מחצאי מעגלים זהים, כבסרטוט.

מהו אורך גופה של התולעת שבסרטוט, אם ידוע כי אורכו של הקו הקצר ביותר, שיכול לחבר בין קצות גופה, הוא 40 ס"מ?

תרגיל גיאומטריה 1

1. 20 ס"מ
2. 25 ס"מ
3. 10π ס"מ
4. 20π ס"מ

פתרון: אורך הקו הקצר ביותר הוא הקו הישר, המחבר את שתי קצות גופה של התולעת. קוטר כל אחד מחצאי העיגול שווה ל-10 ס"מ. אורך הגוף שווה להיקף שני מעגלים, שרדיוס 5 ס"מ.

התשובה הנכונה היא (4).

3)         מלבן מורכב מ- 30 ריבועים קטנים, כבסרטוט. שטחו של כל ריבוע הוא 1 סמ"ר.

מהו גודלו של השטח הלבן?

תרגיל גיאומטריה 1

1. 20 סמ"ר
2. 25 סמ"ר
3. 22 סמ"ר
4. לא ניתן לדעת.

פתרון: שטח המשולש השמאלי: 2X3 לחלק ל-2  שווה ל- 3. שטח המשולש הימני: 2X5 לחלק ל-2 שווה ל-5.

גודל השטח המושחר כולו שווה ל-8 סמ"ר, ולכן גודל השטח הלבן שווה ל- 22 סמ"ר.

התשובה הנכונה היא (3).

4)          על בסיסו של משולש שווה-צלעות  ABC בנו משולש שווה-שוקיים,

ששטחו גדול משטחו של משולש ABC , כבסרטוט.

מה מהבאים נכון בהכרח לגבי גודלה של זווית α ?

שאלת גיאומטריה לפסיכומטרי

1. α > 90
2. α < 60
3. ​α < 30
4. α > 100

פתרון: גודלה של זווית ABC הוא 60 מעלות. זווית B כולה אינה יכולה להיות גדולה יותר מ-90 מעלות, שכן היא זווית בסיס במשולש שווה שוקיים, ולכן  ​α < 30

התשובה הנכונה היא (3)

5)      כמה קוביות, שצלען 4 ס"מ, ניתן להכניס לתיבה, שממדיה הם 15 ס"מ, 7 ס"מ ו- 8 ס"מ ?

1. 10
2. 6
3. 16
4. 8

פתרון: בצלע שאורכה 15 ס"מ נכנסות 3 קוביות, בצלע שאורכת 7 ס"מ נכנסת קובייה 1, ובצלע שאורכה 8 ס"מ נכנסות 2 קוביות. נכפיל את התוצאות : 6 = 2X3X1.

התשובה הנכונה היא (2)

תרגול בעיות כמותיות לפסיכומטרי – התחילו כבר עכשיו!

רוצים להתחיל לתרגל בעיות גאומטריה לפסיכומטרי כבר עכשיו? הירשמו לפורטל התלמידים המתקדם ותוכלו להתנסות במגוון שאלות, תרגילים ומבחני פסיכומטרי לדוגמא. ההרשמה היא קלה, מהירה וללא כל התחייבות.

נושאים נוספים שיעניינו אותך:

• הכנה לפסיכומטרי
• מבנה המבחן הפסיכומטרי
• מבחן פסיכומטרי לדוגמה
• ציון בפסיכומטרי